高度な応用

１．微分方程式

　管理者･経営者の方々でランチェスターを知らない人はいないでしょうが、”ランチェスター戦略が微分方程式でモデル化”されたことを承知している人は少数派です。ここではランチェスターの１次法則(一騎打ちの法則）と２次法則(確率戦闘の法則）を、微分方程式を使用して確認します。微分方程式が不得手の方は、途中をパスし計算結果を理解してください。

　・第1次世界大戦中、英国のランチェスターは、代表的なOR(Operation　Research)における戦闘の数理モデルを、『時間に関する１階の連立微分方程式』を使用してモデル化（Lanchester’s equation）。
　・第１法則は、“一騎打ちの法則”とも呼ばれ、結果が１次式で表示されるので、ランチェスターの１次法則とも言われます。
　・第２法則は、“確率戦闘の法則”とも呼ばれ、結果が２次式で表示されるので、ランチェスターの２次法則とも言われます。
　　　【おさらい】　　　　　　　　
　　　　□微分方程式：y’やy”を含む方程式
　　　　□１階微分方程式：ｙ’を含む微分方程式 (注）ｙ”なら2階微分方程式　　　
　　　